1/8/2005

Նյութեր «Ideas and Opinions» գրքից

Այս տարի լրանում է մեր ժամանակների մեծագույն մտածող, ֆիզիկոս Ալբերտ Այնշտայնի մահվան 50 տարին և նրա գլուխգործոցներից մեկի՝ հարաբերա­կանության հատուկ տեսության ստեղծման 100 տարին։ Այդ կապակցությամբ այս տարին հայտարար­ված է Ֆիզիկայի տարի։ Այնշտայնը այն գործիչ­ներից է, որոնց հարկ չկա ներկայացնել։ Նրա անունը XX դարի առասպելներից է։ Միայն 1905 թվականին նա Annalen der Physik ամսագրում հրատարակեց հինգ աշխատանք՝ բրոունյան շարժ­ման, լուսաէֆեկտի և հարաբերականության հատուկ տեսության վերաբերյալ, որոնցով միանգամից մտավ խոշորագույն ֆիզիկոսների շարքը։ Նրա այդ և հե­տագա աշխատանքներից յուրաքանչյուրը մի ցնցում էր ֆիզիկայի մեջ, որի ալիքները տարածվում էին գիտության բոլոր բնագավառներով։ Լուսաէֆեկտի և պինդ մարմինների ջերմունակության վերաբերյալ աշխատանքներն, ըստ էության, հիմք դրեցին քվան­տային մեխանիկայի զարգացմանը, իսկ հարաբե­րականության տեսությունը լիակատար ձևով փոխեց ժամանակի, տարածության, մատերիայի և էներգիա­յի մասին դարերով քարացած պատկերացումները և հնարավորություններ ընձեռեց XX դարում ֆիզի­կայի (և ոչ միայն) բուռն զարգացման համար։ Մինչ Այնշտայնի աշխատանքը տարածությունը և ժամա­նակը համարվում էին բացարձակ և անփոփոխ։ Հարաբերականության տեսության առաջին մասում Այնշտայնը ցույց տվեց, որ դրանք հարաբերական են և որոշվում են դիտորդի հաշվարկման համակար­գով։ Իսկ հարաբերականության ընդհանուր տեսու­թյամբ ապացուցեց, որ տարածության և ժամանակի հատկությունները որոշվում են մատերիայով։ Նա դուրս բերեց նյութի զանգվածի և էներգիայի մասին իր հանրահայտ E=mc2 բանաձևը, որը դարձավ մեր դարաշրջանի գիտության խորհրդանիշը։

Այնշտայնը հաճախ է ելույթներ ունեցել, հոդվածներ գրել նաև մարդկության պատմության մեջ գիտու­թյան դերի, գիտության և կրոնի փոխհարաբերու­թյան, գիտության մեթոդաբանության, մարդկության իմացության հիմքերի և հասարակական հնչեղու­թյուն ունեցող այլ հարցերի մասին։ Այս աշխա­տանքներում ևս զգացվել է մեծ մտածողի՝ բարդ և դժվարագույն հարցերի մեջ խորամուխ լինելու և ամենակարևորն ու որոշիչդ գտնելու հազվագյուտ ունակությունը։ Ընթերցողի ուշադրությանն ենք ներ­կայացնում նրա աշխատանքներից մի քանիսը, որոնք ընտրել ենք 1982 թվականին Three Rivers Press, New York, Albert Einstein “Ideas and Opinions” ժողովածուից։ Այս աշխատանքներին ծանո­թանալն, անշուշտ, մեծ ճանաչողական և կրթական նշանակություն կունենա բոլոր ընթերցողների և մանավանդ ապագա ֆիզիկոսների համար։ Ինչպես ինքն է ասել իր ելույթներից մեկում, ամեն դեպքում, հետաքրքիր կլիներ իմանալ, թե ամբողջ կյանքում իր ողջ կարողությամբ հիմնադրույթներ մաքրել և շտկել ջանացող մարդը ինչպես է նայում գիտության իր սեփական բնագավառին։ Նյութերն ընտրված են այնպես, որ ընդգրկեն տարբեր բնագավառներ և հնարավորինս համակողմանիորեն ներկայացնեն Այնշտայնի հայացքները մարդկային իմացության տարբեր բնագավառների վերաբերյալ։

 

ՏԵՍԱԿԱՆ ՖԻԶԻԿԱՅԻ ՄԵԹՈԴԻ ՄԱՍԻՆ

Դասախոսությունը կարդացվել է Օքսֆորդում, 1933 թ. հունիսի 10-ին, Հերբերտ Սպենսերի հիշատակին։ Տպագրվել է Mein Weltbild, Ամստերդամ, Querido Verlag, 1934 թ.։

Եթե ցանկանում եք տեսաբան ֆիզիկոսից որևէ բան իմանալ նրա մեթոդների մասին, խորհուրդ կտայի հետևել մեկ սկզբունքի՝ մի հավատացեք նրա բառերին, այլ սևեռեք ձեր ուշադրությունը նրա գործերի վրա։ Նրան, ով տվյալ ասպարեզում մի բան է հայտնագործել, իր երևակայության արդյունքները թվում են այնքան անհրաժեշտ ու բնական, որ նա դրանք դիտում է և ցանկանում է, որ ուրիշներն էլ դիտեն ոչ թե որպես մտքի ստեղծագործություն, այլ իրական փաստեր։

Այս բառերը հնչում են, կարծես, հրավեր՝ լքելու այս դասախոսությունը։ Դուք ինքներդ ձեզ կասեք՝ այս անձնավորությունն ինքը աշխատում է որպես տեսաբան ֆիզիկոս և, հետևաբար, պետք է որ տեսական գիտության կառուցվածքի հարցերը թողնի փիլիսոփաներին։

Նման քննադատությունից կարող եմ պաշտպանվել՝ արտահայտելով իմ անձնական տեսակետը և հավա­տացնելով ձեզ, որ դա չի եղել իմ նախաձեռնությու­նը, այլ՝ ուրիշների բարյացակամ հրավերի արդյունքը, որ ես բարձրացել եմ այս ամբիոն, սրա նպատակն է հարգել մարդու հիշատակը, որն իր ողջ կյանքի ընթացքում մարտնչել է իմացության միասնականության համար։ Սակայն օբյեկտիվորեն իմ դեպքը կարող է արդարացվել նրանով, որ, ամեն դեպքում, հետաքրքիր կլիներ իմանալ, թե ամբողջ կյանքում իր ողջ կարողությամբ հիմնադրույթներ մաքրել և շտկել ջանացող մարդը ինչպես է նայում գիտության իր սեփական բնագավառին։ Թե նա ինչպես է գնահատում դրա անցյալն ու ներկան, կարող է մեծապես կախված լինել այն բանից, թե նա ինչ հույսեր ունի ապագայի վերաբերյալ և ինչ նպա­տակներ է հետապնդում ներկայումս։ Սակայն դա յուրաքանչյուրի անխուսափելի ճակատագիրն է, ով խորը խրված է եղել գաղափարների աշխարհի մեջ։ Նրա հետ տեղի է ունենում նույն բանը, ինչ պատմա­բանի, որը նույն կերպ, չնայած միգուցե անգիտակ­ցաբար, խմբավորում է իրադարձությունները ինչ-որ գաղափարի շուրջ, որոնք ստեղծել է ինքն իր համար մարդկության պատմության առարկայի վերաբերյալ։ Այժմ մի հայացք նետենք տեսական համակարգի զարգացման վրա, առանձնակի ուշադրություն դարձնելով տեսության բովանդակության և փորձ­նական փաստերի ամբողջության փոխհարաբերու­թյան վրա։ Մեր ամբիոնում հիմա զբաղված ենք իմացության երկու անբաժանելի բաղադրիչների՝ փորձի և գիտակցության հավիտենական հակադրու­թյան հարցերով։

Մենք ակնածում ենք հին Հունաստանի նկատմամբ՝ որպես արևմտյան գիտության օրրանի։ Այստեղ առա­ջին անգամ աշխարհն ականատես եղավ տրամա­բանական համակարգի հրաշքին, որը քայլ առ քայլ զարգանում էր այնպիսի ճշգրտությամբ, որ նրա դրույթներից յուրաքանչուրը բացարձակապես կաս­կածից դուրս էր. ես նկատի ունեմ էվկլիդյան երկրաչափությունը։ Տրամաբանության այս հրաշալի հաղթարշավը մարդու մտածողությանը տվեց հետա­գա զարգացման համար անհրաժեշտ ինքնավստա­հություն։ Եթե Էվկլիդեսը չի վառում ձեր պատանե­կան խանդավառությունը, ուրեմն դուք չեք ծնվել գիտական մտածող դառնալու համար։

Բայց նախքան մարդկությունը կհասունանար մի գիտության համար, որը կամփոփեր ամբողջ իրա­կան աշխարհը, մի երկրորդ հիմնարար ճշմարտու­թյուն էր անհրաժեշտ, որը, սակայն, Կեպլերի և Գալիլեյի հայտնվելով դարձավ միայն փիլիսոփաների սեփականությունը։ Զուտ տրամաբանական մտածո­ղությունը մեզ չի կարող տալ էմպիրիկ աշխարհի մասին որևէ իմացություն, իրական աշխարհի իմա­ցությունն սկսվում է փորձով և վերջանում է նրա­նով։ Զուտ տրամաբանական մեթոդով ձեռք բերված եզրահանգումները սին են իրական աշխարհի դի­տակետից։ Քանի որ Գալիլեյն հասկացավ դա և, մասնավորապես, քանի որ նա դրա մասին թմբկա­հարում էր գիտական աշխարհում, ուստի նա է ժա­ մանակակից ֆիզիկայի հայրը, իրականում ամբողջ ժամանակակից գիտության հայրը։

Այսպիսով, եթե փորձը իրական աշխարհի մասին մեր ողջ գիտելիքների ալֆան ու օմեգան է, ապա ո՞րն է գիտության մեջ մաքուր տրամաբանության դերը։ Տեսական ֆիզիկայի ամբողջական համակարգը կազմված է սկզբունքներից, հիմնարար դրույթներից, որոնք ըստ ենթադրության, տեղի ունեն այդ սկզբունք­ների պայմաններում, և եզրահանգումներից, որոնց հանգում են տրամաբանական դատողությունների արդյունքում։ Այս եզրահանգումներն են, որ պետք է համապատասխանեն մեր ունեցած անկախ փորձին, յուրաքանչյուր տեսական աշխատության մեջ դրանց հանգումը զբաղեցնում է համարյա ամբողջ գիրքը։ Սա հենց այն է, ինչին հանդիպում ենք էվկլիդեսյան երկրաչափության մեջ, բացի նրանից, որ այնտեղ հիմնական օրենքները կոչվում են աքսիոմ­ներ և խնդիր չկա եզրահանգումները համապատասխանեցնելու որևէ կարգի փորձի։ Սակայն եթե էվկլիդեսյան երկրաչափությունը դիտվի որպես տարա­ծության մեջ գործնականորեն պինդ մարմինների հնարավոր փոխհարաբերությունների գիտություն, այլ խոսքերով ասած՝ այն դիտվի որպես ֆիզիկա­կան գիտություն, առանց վերանալու նրա սկզբնա­կան փորձարարական բովանդակությունից, ապա երկրաչափության և տեսական ֆիզիկայի միջև տրա­մաբանական համապատասխանությունը դառնում է լիակատար։

Այսպիսով, ֆիզիկայի տեսական համակարգում մա­քուր տրամաբանությանը և փորձին հատկացրեցինք իրենց համապատասխան տեղերը։ Համակարգի կա­ռուցվածքը տրամաբանության գործ է. էմպիրիկ տվյալ­ները և դրանց փոխհարաբերությունները պետք է իրենց արտացոլումը գտնեն տեսական եզրահանգում­ների մեջ։ Այսպիսի արտացոլման հնարավորության մեջ է ամբողջ համակարգի և, մանավանդ, դրա հիմ­քում ընկած սկզբունքների և հիմնադրույթների միակ արժեքն ու արդարացումը։ Դրանից դուրս այս վերջին­ները մարդու բանականության ազատ հորինվածքն են, որ a priori չեն կարող արդարացվել ոչ այդ բա­նականության բնույթով և ոչ էլ որևէ մեկ այլ բանով։ Այս հիմնադրույթներն ու պոստուլատները, որոնք տրա­մաբանորեն չեն կարող հանգեցվել ավելի պար­զերի, կազմում են տեսության այն էական մասը, որի վերաբերյալ այլևս դատողություններ չեն արվում։ Ամբողջ տեսության մեծագույն խնդիրն է այս այլևս պարզեցման ոչ ենթակա տարրերը դարձնել որքան հնարավոր է ավելի պարզ և որքան հնարավոր է ավե­լի փոքրաթիվ, առանց ստիպված լինելու դույզն իսկ կորցնել փորձի բովանդակությունը համարժեքորեն բացատրելու հնարավորությունը։

Գիտական տեսության հիմունքները զուտ երևակայական բնույթի մասին այս տեսակետը, որը ես նոր ուրվագծեցի, բոլորովին էլ տիրապետող չէր տասնու­թերորդ և տասնիններորդ դարերում։ Սակայն այն գնալով ուժ է հավաքում շնորհիվ այն փաստի, որ որքան ավելի պարզ է դառնում տրամաբանական կառույցը, այսինքն՝ որքան փոքրաթիվ են դառնում տրամաբանորեն անկախ սկզբունքային այն տարրե­րը, որոնք համարվում են անհրաժեշտ՝ կառույցը պահպանելու համար, այնքան գնալով մեծանում է մտավոր տարածությունը մի կողմից՝ հիմնադրույթների և օրենքների, և մյուս կողմից՝ այն եզրահան­գումների միջև, որոնք պետք է համապատասխանու­թյան մեջ դրվեն փորձի հետ։

Դեռևս Նյուտոնը՝ տեսական ֆիզիկայի մի ամբողջա­կան և գործուն համակարգի առաջին ստեղծողը, գտնում էր, որ իր համակարգի հիմնադրույթներն ու օրենքները կարող են ստացվել փորձից։ Սա է անկաս­կած նրա ասույթի իմաստը, «hypotheses non fingo»1։ Այդ շրջանում ժամանակի և տարածության մասին գաղափարները իրականում, կարծես թե, որևէ դժվարություն չէին ներկայացնում։ Զանգվածի, իներ­ցիայի և ուժի գաղափարները և դրանք իրար կապող օրենքները, թվում էր, ուղղակիորեն հետևում էին փոր­ձից։ Երբ այդ հենքը ընդունվում էր, գրավիտացիոն ուժի արտահայտությունը, կարծես, հնարավոր էր դառնում ստանալ փորձից, և տրամաբանական էր նույնը սպասել մյուս ուժերից։

Իրականում Նյուտոնի ձևակերպումից կարող ենք նկատել, որ բացարձակ տարածության և դրա մեջ ընդգրկված բացարձակ ժամանակի մասին գաղա­փարները նրան հանգիստ չէին տալիս։ Նա հասկա­նում էր, որ փորձը ոչինչ չէր ակնարկում այս վերջին գաղափարի մասին։ Նա լավ չէր ընկալում նաև հեռավորության վրա գործող ուժերի ներմուծումը։ Սակայն նրա դրույթների հսկայական գործնական հաջողությունները թույլ չտվեցին նրան և տասնութե­րորդ ու տասնիններորդ դարերի ֆիզիկոսներին հաս­կանալու այս համակարգի հիմքերի սխալ բնույթը։ Այդ շրջանի բնափիլիսոփաները, նրանց մեծ մասը, ընդհակառակը, համակված էին այն մտքով, որ ֆի­զիկայի հիմնադրույթներն ու պոստուլատները տրա­մաբանական տեսակետից ոչ թե մարդու մտքի ազատ ստեղծագործությունն են, այլ կարող են դուրս բեր­վել փորձից «աբստրակցիայի», այլ խոսքերով ասած, տրամաբանության միջոցով։ Այս գաղափարի սխալ լինելու ճանաչումը տեղի ունեցավ հարաբե­րականության ընդհանուր տեսության ի հայտ գալով, որը ցույց տվեց, որ կարելի է ոչ նյուտոնյան հիմնադրույթերի հիման վրա բացատրել ավելի մեծ թվով փորձնական տվյալներ, ընդ որում, ավելի բավարար և լիարժեք ձևով։ Սակայն որոշ հիմնադրույթների՝ մյուսների նկատմամբ գերակա լինելու հարցից բացի, հիմնադրույթների՝ երևակայության արդյունք լինելու փաստը ակնհայտ է նրանով, որ կարողանում ենք նշել էապես տարբեր երկու սկզբունք, որոնցից երկուսն էլ մեծապես համապատասխանում են փորձին. Սա միաժամանակ ապացուցում է, որ մե­խանիկայի հիմնադրույթների և պոստուլատների՝ տարրական փորձից տրամաբանորեն դուրս բերելու ամեն փորձ մատնված է անհաջողության։

Բայց եթե ճիշտ է, որ տեսական ֆիզիկայի աքսիո­մատիկ հիմքը չի կարելի ստանալ փորձից, այլ պետք է կամայական ձևով հորինել, ապա ինչպե՞ս կարող ենք երբևիցե գտնել ճիշտ ուղին։ Դեռ ավելին, այդ ճիշտ ուղին գոյություն ունի՝ արդյոք մեր պատրանք­ներից դուրս։ Ընդհանրապես, կարո՞ղ ենք հուսալ ապահով կերպով ղեկավարվել միայն փորձով, երբ գոյություն ունեն տեսություններ (ինչպես օրինակ դասական մեխանիկան), որոնք մեծապես հենվում են փորձի վրա առանց խորանալու հարցի արմատ­ների մեջ։ Առանց վարանելու պատասխանում եմ, որ գոյություն ունի ճիշտ ուղի և որ մենք ունակ ենք այն գտնելու։ Մինչ այժմ փորձն արդարացրել է մեր հա­վատն առ այն, որ բնությունը մեզ հասկանալի պարզագույն մաթեմատիկական գաղափարների իրականացումն է։ Ես վստահ եմ, որ պարզ զուտ մա­թեմատիկական կառույցների օգնությամբ կարող ենք հայտնաբերել այն հասկացություններն ու դրանք իրար կապող օրենքները, որոնք մեզ կտրամադրեն բնական երևույթների ճանաչման բանալին։ Փորձը կարող է հուշել համապատասխան մաթեմատիկա­կան հասկացությունների մասին, բայց դրանք հաս­տատ չեն կարող ստացվել նրանից։ Փորձը, իհարկե, մնում է որպես ֆիզիկայում մաթեմատիկական կա­ռույցի կիրառելիության միակ հայտանիշը։ Սակայն, ստեղծագործական սկզբունքը գտնվում է մաթեմա­տիկայում։ Որոշակի իմաստով, հետևաբար, ճիշտ եմ համարում, որ զուտ գաղափարը կարող է ըմբռնել իրականությունը, ինչպես դրա մասին մեր նախնի­ներն էին երազում։

Այս վստահությունն արդարացնելու համար ստիպված եմ դիմել մաթեմատիկական հասկացությունների։ Ֆիզիկական աշխարհը ներկայացվում է քառաչափ կոնտինուումով։ Եթե ենթադրեմ, որ ռիմանյան մետրի­կան է գործում այնտեղ և հարցնեմ, թե որոնք են այն պարզագույն օրենքները, որոնց կարող է բավարարել այդպիսի մետրիկան, հանգում եմ դատարկ տարա­ծության մեջ գրավիտացիայի ռելյատիվիստիկական տեսությանը։ Եթե այդ տարածության մեջ ենթադրենք վեկտորական դաշտի կամ դրանից ստացվող անտիսիմետրիկ դաշտի գոյությունը և հարցնեմ, թե որոնք են այն պարզագույն օրենքները, որոնց այդպիսի դաշտը կարող է բավարարել, հանգում եմ դատարկ տարածության մեջ Մաքսվելի հավասարումներին։

Այս կետում դեռևս չունենք որևէ տեսություն տարա­ծության այն մասերի վերաբերյալ, որտեղ էլեկտրական լիցքի խտությունը չի անհետանում։ Դը Բրոյլը մտածեց ալիքային դաշտի գոյությունը, և դա ի վերջո բացատրեց նյութի որոշ քվանտային հատկություններ։ Դիրակը սպինորներով ներմուծեց դաշտի նոր տեսակի մեծություններ, որոնց պարզագույն հավասարումները մեծապես հնարավորություն ընձեռեցին դուրս բերելու էլեկտրոնի հատկությունները։ Այնուհետև ես իմ գործընկեր Վալտեր Մայերի հետ հայտնաբերեցի, որ այս սպինորները մաթեմատիկական տեսակետից կազմում են քառաչափ համակարգի հետ կապված դաշտի մի նոր տեսակ, որն անվանեցինք «կիսավեկտորներ»։ Պարզագույն հավասարումները, որոնց այս կիսավեկտորները կարող են բավարարել, տալիս են այն բանալին, որը թույլ է տալիս հասկանալու երկու տիպի տարրական մասնիկների գոյությունը, որոնք ունեն իրարից տարբեր նկատելի զանգվածներ և հակառակ նշանի էլեկտրական լիցքեր։ Այս կիսա­վեկտորները սովորական վեկտորներից հետո այն պարզագույն դաշտերն են, որոնք հնարավոր են քա­ռաչափ մետրիկական վակուումում, և, կարծես թե, նրանք բնական ձևով բացատրում են էլեկտրական մասնիկների որոշ հիմնական հատկություններ։

Մեզ համար կարևոր է նկատել, որ բոլոր այս կա­ռույցներին և դրանք իրար կապող օրենքներին կարող ենք հանգել մաթեմատիկական պարզագույն հաս­կացությունների և նրանց միջև առնչությունների որոնման սկզբունքով։ Մաթեմատիկական տեսակե­տից հնարավոր սահմանափակ թվով պարզ տիպի դաշտերի և դրանք կապող պարզագույն հավասա­րումների մեջ է տեսության հույսը՝ ըմբռնել իրակա­նությունն իր ողջ խորությամբ։

Միևնույն ժամանակ, այս կարգի դաշտի տեսության մեծ փորձաքարը նյութի և էներգիայի ատոմական կառուցվածքի գաղափարի մեջ է։ Տեսությունը ոչ– ատոմային է, քանի դեռ այն գործ է ունենում է բա­ցառապես տարածության մեջ անընդհատ ֆունկ­ցիաների հետ, մինչդեռ դասական մեխանիկայում հիմնական գաղափար է նյութական կետը, որը, որ­պես այդպիսին, տուրք է տալիս նյութի ատոմական կառուցվածքին։

Իր կառուցվածքով Դը Բրոյլի, Շրյոդինգերի և Դիրակի անունների հետ կապված ժամանակակից քվանտա­յին տեսությունը, որը գործ ունի անընդհատ ֆունկ­ցիաների հետ, Մաքս Բորնի պարզորոշ կերպով տված մի համարձակ մեկնաբանության շնորհիվ հաղթահարել է այս դժվարությունները։ Համաձայն դրա՝ հավասարումներում հայտնվող տարածական ֆունկցիաները չեն հավակնում լինել ատոմական կառուցվածքի մաթեմատիկական մոդելը։ Այդ ֆունկցիաները, ենթադրաբար, տալիս են միայն հավանականություն, որ եթե չափումներ կատարվեին, այդ կառույցները կգտնվեին տվյալ կետում կամ տվյալ վիճակում։ Այս մոտեցմանը չի կարելի հա­կաճառել տրամաբանական տեսակետից, և ի պատիվ իրեն՝ այն ունեցել է կարևոր հաջողություններ։ Դժբախտաբար, սակայն, այն ստիպում է օգտագոր­ծել մի կոնտինուում, որի չափողականությունը չի համընկնում մինչ այժմ տարածությանը վերագրվող չափողականության հետ (չորս), այլ անորոշ կերպով մեծանում է դիտարկվող համակարգը կազմող մաս­նիկների թվի աճի հետ միասին։ Չեմ կարող չխոստովանել, որ միայն անցումային կարևորություն եմ տալիս այդ մեկնաբանությանը։ Ես դեռ հավատում եմ իրական մոդելի հնարավորությանը, այսինքն այնպիսի տեսության, որն իրերը կներկայացներ որ­պես այդպիսիք, այլ ոչ թե պարզապես կտար նրանց հայտնվելու հավանականությունը։

Մյուս կողմից, ինձ թվում է, թե տեսական մոդելում պետք է հրաժարվենք մասնիկների լիակատար տեղայ­նացման գաղափարից։ Թվում է, թե սա է Հայզենբերգի անորոշությունների սկզբունքի մնայուն արդ­յունքը։ Սակայն ատոմի տեսությունը բառի իսկա­կան իմաստով, այլ ոչ թե որպես պարզապես մեկ­նաբանություն, մաթեմատիկական մոդելի մեջ առանց մասնիկների տեղայնացման, շատ էլ տրամա­բանական է։ Օրինակ, հաշվի առնելու համար էլեկտրականության ատոմական բնույթը, դաշտի հավասարումները պետք է հանգեցնեն միայն հետև­յալ եզրակացությանը, եռաչափ այն տիրույթը, որի եզրին էլեկտրական լիցքի խտությունը ամենուրեք անհետանում է, միշտ պարունակում է ամբողջ թվով ներկայացվող էլեկտրական լիցք։ Կոնտինուումային տեսության մեջ ատոմի բնութագրերը բավարար կեր­պով կարող են տրվել ինտեգրալ օրենքներով, առանց ատոմական կառուցվածքը կազմող մասնիկների տեղայնացման։

Քանի դեռ ատոմի կառուցվածքը հաջողությամբ չի ներկայացվել այս կերպ, ես քվանտային հանելուկը չեմ համարի լուծված։

 

 

ՏԵՍԱԿԱՆ ՖԻԶԻԿԱՅԻ ՀԻՄՔԵՐԸ

Science-ից, Վաշինգտոն, 24 մայիսի 1940։

Գիտությունը փորձ է մեր զգայություն-փորձի քաո­սային բազմազանությունը համապատասխանեց­նելու մտքի տրամաբանորեն համասեռ համակարգի։ Այս համակարգում առանձին փորձերը պետք է առնչված լինեն տեսական կառույցների հետ այն­պես, որ ստացված համապատասխանությունը լինի միարժեք և համոզիչ։

Զգայություն-փորձերը մեզ տրված մշակման նյութն են։ Սակայն տեսությունը, որ պետք է մեկնաբանի դրանք, կառուցում է մարդը։ Այն համապատասխա­նեցման ծայրահեղ աշխատատար պրոցեսի արդյունք է, մտացածին է, երբեք լիովին չի ավարտվում և միշտ մնում է կասկածի ենթակա։

Գաղափարներ ձևավորելու գիտական ուղին ոչ էա­կանորեն է տարբերվում ամենօրյա կյանքում դրանք կառուցելու ուղուց, պարզապես՝ հասկացություննե­րի և եզրահանգումների ավելի ճշգրիտ ձևակերպում­ներով, փորձարառական նյութի ավելի մանրազնին ու համակարգված ընտրությամբ և տրամաբանական գործողությունների ավելի շատ տնտեսմամբ։ Այս վեր­ջինի տակ հասկանում ենք բոլոր հասկացություն­ների և առնչությունների՝ հնարավորինս ավելի քիչ թվով տրամաբանորեն անկախ հիմնարար հայեցա­կետերի և աքսիոմների բերմանն ուղղված ջանքերը։ Այն, ինչ կոչում ենք ֆիզիկա, ընդգրկում է բնական գիտությունների մի խումբ, որում ընդունված հայե­ցակարգերը հիմնվում են չափումների վրա և որի հասկացություններն ու գաղափարները տրվում են մաթեմատիկական ձևակերպման։ Նրա ոլորտը, հա­մապատասխանաբար, որոշվում է մեր ամբողջա­կան գումարային իմացության այն մասով, որը կա­րող է արտահայտվել մաթեմատիկական հասկացու­թյուններով։ Գիտության առաջընթացի հետ միասին ֆիզիկայի ոլորտն այնքան է ընդարձակվել, որ թվում է, թե կարող է սահմանափակվել հենց միայն մե­թոդի հնարավորություններով։

Ֆիզիկական հետազոտությունների մեծ մասը նվիր­ված է ֆիզիկայի տարբեր ճյուղերի մշակմանը, որոն­ցից յուրաքանչյուրում առարկան տվյալ ավելի կամ պակաս սահմանափակ ասպարեզում փորձի տեսա­կան ճանաչումն է և որոնցից յուրաքանչյուրում օրենքներն ու դրույթները մնում են փորձի հետ հնա­րավորին չափ կապված։ Գիտության այս բաժինն է, որ հեղափոխականացրել է գործնական կյանքը վեր­ջին դարերի ընթացքում և հնարավորություն ընձեռել, որ մարդը վերջապես կարողանա ազատվել ֆի­զիկական աշխատանքի բեռից։

Մյուս կողմից, հենց ամենասկզբից միշտ առկա է եղել այս առանձին գիտությունների միավորման տեսական հիմքը գտնելու ջանքը, որը կազմված կլի­ներ նվազագույն քանակով հասկացություններից և հիմնական առնչություններից և որից տրամաբա­նական գործողությունների միջոցով կարելի կլիներ դուրս բերել գիտության առանձին բաժիններում եղած առնչությունները։ Սա այն է, ինչը նկատի ունենք ամբողջ ֆիզիկայի հիմքի որոնման տակ։ Վստահ հավատը, որ այս վերջնական նպատակին կարելի է հասնել, այն կրքոտ նվիրվածության հիմ­նական աղբյուրն է, որն անընդհատ ավյուն է հաղորդել հետազոտողին։ Այս լույսի տակ են արված ֆիզիկայի հիմքերին նվիրված ստորև հետևող դիտար­կումները։

Ասվածից պարզ է, որ հիմքն այստեղ չի նշանակում մի բան, որը բոլոր տեսանկյուններից նման է շինու­թյան հիմքին։ Տրամաբանական տեսակետից, իհար­կե, ֆիզիկայի առանձին կոնկրետ օրենքները հեն­վում են այդ հիմքի վրա։ Սակայն չնայած շինու­թյունը կարող է լուրջ վնասվել ուժեղ քամուց կամ գարնանային հեղեղներից, նրա հիմքերը մնում են տեղում, մինչդեռ գիտության մեջ տրամաբանական հիմքը միշտ առավել շատ է վտանգվում նոր փորձ­նական տվյալներից կամ նոր իմացությունից, քան նրա ճյուղային բաժինները, դրանց՝ փորձի հետ ավե­լի սերտորեն կապված լինելու շնորհիվ։ Առանձին բաժինների հետ կապված լինելու մեջ է հիմքի ամենամեծ արժեքը, սակայն միևնույն ժամանակ նրան սպառնացող ամենամեծ վտանգը՝ նոր գոր­ծոնների հայտնվելու դեպքում։ Երբ հասկանանք սա, կսկսենք զարմանալ, թե ինչու ֆիզիկա գիտության հեղափոխական շրջաններն էլ ավելի հաճախ և էլ ավելի լիակատար ձևով չեն փոխել նրա հիմքերը, քան իրականում դա տեղի է ունեցել։

Համասեռ տեսական հիմք գցելու առաջին փորձը եղել է Նյուտոնի աշխատանքը։ Նրա համակարգում ամեն ինչ հանգեցված էր հետևյալ դրույթներին. 1) անփոփոխ զանգվածով նյութական կետեր, 2) հե­ռավորության վրա նյութական կետերի փոխազդե­ցություն, 3) նյութական կետերի համար շարժման օրենք։ Խիստ ասած, չկար որևէ համընդգրկուն հիմք, քանի որ բացահայտ օրենքը ձևակերպված էր միայն հեռավորության վրա գործող գրավիտացիայի հա­մար, մինչդեռ ձ թհօհ այլ բնույթի հեռազդեցու­թյունների համար ոչինչ չէր հաստատված, բացի ազդեցության և հակազդեցւթյան հավասարությու­նից։ Ավելին, Նյուտոնն ինքը լիովին հասկանում էր, որ ժամանակն ու տարածությունը իր համակարգի համար, որպես ֆիզիկորեն արդյունավետ գործոններ, էական տարրեր են, չնայած միայն ըստ իրենց ենթադրյալ իմաստի։

Այս նյուտոնյան հիմքը դուրս եկավ չափազանց արդ­յունավետ և դիտվում էր ավարտուն մինչև տասիններորդ դարի վերջը։ Այն ոչ միայն արդյունքներ տվեց երկնային մարմինների շարժման համար ընդհուպ մինչև փոքրագույն մանրամասները, այլ նաև մեխանիկայի տեսություն տրամադրեց ընդհատ և անընդ­հատ զանգվածների համար, պարզ բացատրություն՝ էներգիայի պահպանման սկզբունքի և լիակատար ու հիասքանչ տեսություն՝ ջերմության համար։ Էլեկտրադինամիկական փաստերի բացատրությունը նյուտոնյան համակարգի սահմաններում ավելի շուտ ստիպողական էր, իսկ հենց սկզբից ամենաքիչ համոզիչը լույսի տեսությունն էր։

Զարմանալի չէ, որ Նյուտոնը չէր ուզում լսել լույսի ալիքային տեսության մասին, որովհետև այդպիսի տեսությունը խիստ անհարմար էր իր տեսության հիմ­քերի համար։ Այն ենթադրությունը, թե տարածությու­նը լեցուն է նյութական կետերից կազմված միջա­վայրով, որը լույսի ալիքներ տարածում է առանց ցու­ցաբերելու այլ մեխանիկական հատկություններ, նրան պետք է թվար բավականաչափ արհեստական։ Լույսի ալիքային բնույթի, տարածման հաստատուն արագության, ինտերֆերենցի, դիֆրակցիայի, բևե­ռացման վերաբերյալ փորձնական խիստ փաստարկ­ները կ՝ամ հայտնի չէին, կ՝ամ որևէ համակարգման չէին բերված։ Հասկանալի է, թե նա ինչու էր կառչել լույսի իր՝ մասնիկային, տեսությանը։

Տասնիններորդ դարի ընթացքում վիճաբանությունը հանդարտվեց հօգուտ ալիքային տեսության։ Սակայն ֆիզիկայի մեխանիկական հիմքի վերաբերյալ լուրջ կասկած չծագեց առաջին հերթին այն բանի պատ­ճառով, որ ոչ ոք չգիտեր՝ ինչպե՞ս կարելի է որևէ այլ կարգի հիմքեր գտնել։ Միայն դանդաղորեն, փաս­տերի անդիմադրելի ճնշման տակ, զարգացավ ֆիզի­կայի նոր հիմքը՝ դաշտի ֆիզիկան։

Նյուտոնի ժամանակից սկսած հեռազդեցության տեսությունը անընդհատ դիտվում էր որպես արհես­տական։ Ջանքերի պակաս չկար զրավիտացիան բա­ցատրելու կինետիկ տեսությամբ, այն է՝ երևակայա­կան նյութական կետերի բախման ուժերի հիման վրա։ Սակայն փորձերն արհեստական էին և արդյունք չտվեցին։ Մեխանիկական հիմքի սահմաններում տարածության խաղացած դերի (կամ իներցիալ հա­մակարգերի) տարօրինակությունը պարզորոշ ընդուն­վում էր և առանձնապես հստակ կերպով քննադատ­վում էռնստ Մախի կողմից նույնպես։

Խոշոր փոփոխությունը ներմուծեցին Ֆարադեյը, Մաքսվելը և Հերցը՝ իրականում կիսագիտակցաբար և հակառակ իրենց ցանկության։ Երեքն էլ ողջ կյանքի ընթացքում իրենց համարել են մեխանիկա­կան տեսության կողմնակիցներ։ Հերցը գտել էր էլեկտրամագնիսական դաշտի հավասարումների պարզագույն տեսքը և հայտարարել, որ այդ հավասա­րումներին հանգեցնող ցանկացած տեսություն մաԽվելյան տեսություն է։ Բայց իր կարճ կյանքի ավարտին նա մի հոդված գրեց, որտեղ որպես ֆի­զիկայի հիմք ներկայացրեց մի մեխանիկական տեսություն, որում չկար ուժի գաղափարը։

Մեզ համար, ովքեր Ֆարադեյի գաղափարներն ընդու­նել են, այսպես ասենք, մոր կաթի հետ, դժվար է գնահատել դրանց մեծությունն ու հանդգնությունը։ Ֆարադեյը պետք է որ անսխալ բնազդով ըմբռնած լիներ էլեկտրամագնիսական երևույթները փոխազդող էլեկտրական մասնիկների միջև հեռազդեցությանը վերագրելու բոլոր փորձերի արհեստական բնույթը։ Ինչպե՝ս կարող էր թղթի կտորի վրա շաղ տրված երկաթի խարտուքի յուրաքանչյուր փշուրն իմանալ մոտակա հաղորդչի ներսում շարժվող էլեկտրական մասնիկների մասին։ Բոլոր այս էլեկտրական մաս­նիկները միասին, թվում է, շրջակա տարածության մեջ ստեղծում են մի վիճակ, որն իր հերթին որոշակի կարգ է հաստատում խարտվածքի փշուրների մեջ։ Տաածության այս վիճակները, որ դաշտ ենք անվանում, նրանց երկրաչափական կառուցվածքի և փոխկապված ազդեցությունների ճիշտ ըմբռնման դեպքում կարող էին, նրա համոզմամբ, տրամադրել էլեկտրա­մագնիսական փոխազդեցության բանալին։ Նա այդ դաշտերն ընկալում էր որպես տարածությունը լցնող միջավայրի մեխանիկական լարվածության վիճակ՝ նման առաձիգ մարմնի ներսում առաջացած լարվածության։ Քանի որ այդ ժամանակ սա, ըստ ամենայնի, տարածության մեջ անընդհատ բաշխ­ված վիճակների միակ ընկալելի եղանակն էր։ Այս դաշտերի մեխանիկական մեկնաբանության առանձնահատուկ բնույթը մնաց ուշադրությունից դուրս, - գիտական խղճի մի տեսակ հանգստացում Ֆարադեյի օրերում մեխանիկական ավանդույթների լույսի տակ։ Դաշտի՝ այս նոր հասկացության օգ­նությամբ Ֆարադեյին հաջողվեց կազմել իր և իր նախորդների հայտնաբերած էլեկտրամագնիսական երևույթների մի ամբողջ համալիրի որակական հայե­ցակարգը։ Այս դաշտերի տարածա-ժամանակային օրենքների ճշգրիտ ձևակերպումը Մաքսվելի աշխա­տանքն է։ Պատկերացրեք նրա զգացումները, երբ իր ձևակերպած դիֆերենցիալ հավասարումներն ապա­ցուցեցին, որ էլեկտրամագնիսական դաշտերը տարած­վում են բևեռացված ալիքների տեսքով և լույսի արագությամբ։ Քիչ թվով մարդկանց է աշխարհում այսպիսի զգացում ընծայվել։ Այդ հուզիչ պահին նա հաստատ չէր պատկերացնի, որ լույսի առեղծվա­ծային բնույթը, որ թվում էր լիովին լուծված, կշա­րունակեր ապշեցնել եկող սերունդներին։ Մինչդեռ ֆիզիկոսներից մի քանի տասնամյակ պահանջվեց ըմբռնելու համար Մաքսվելի հայտնագործության ամ­բողջ նշանակությունը, այնքան համարձակ էր այն ցատկը, որ նրա հանճարը պահանջում էր իր գործըն­կերներից կատարել իրենց հայեցակարգի մեջ։ Միայն Մաքսվելի էլեկտրամագնիսական ալիքների գոյության Հերցի փորձնական ապացուցումից հետո դիմադրու­թյունը նոր տեսության հանդեպ կոտրվեց։

Սակայն եթե էլեկտրամագնիսական դաշտը կարող էր գոյություն ունենալ անկախ իր նյութական աղբ­յուրից, ապա էլեկտրաստատիկ փոխազդեցությունն այլևս չէր կարող բացատրվել որպես հեռազդեցու­թյուն։ Բայց եթե դա ճիշտ էր էլեկտրական դաշտի համար, չէր կարող հերքվել և գրավիտացիայի համար։ Ամենուրեք Նյուտոնի հեռազդեցությունը տեղի էր տա­լիս վերջավոր արագությամբ տարածվող դաշտերին։ Նյուտոնյան հիմքից մնացին միայն շարժման օրեն­քին ենթարկվող նյութական կետերը։ Բայց Ջ. Ջ. Թոմսոնը նկատեց, որ շարժման մեջ գտնվող լիցքա­վորված մարմինը, համաձայն Մաքսվելի տեսության, օժտված է մագնիսական դաշտով, որի էներգիան մարմնի վրա թողնում է ճիշտ նույն ազդեցությունը, ինչ կինետիկ էներգիայի աճը։ Եթե, այնուհետև, կինետիկ էներգիայի մի մասը ներկայացնում է դաշտի էներգիա, դա չի՛ կարող ճիշտ լինել նաև ամ­բողջ կինետիկ էներգիայի համար։ Միգուցե նյութի հիմնական հատկությունը՝ նրա իներցիան, կարելի է բացատրել դաշտի տեսության շրջանակներում։ Այս հարցը հանգեցնում էր դաշտի տեսության շրջանակ­ներում մատերիայի մեկնաբանման խնդրին, որի լու­ծումը կտար նյութի ատոմական կառուցվածքի բացատրությունը։ Շուտով պարզ դարձավ, որ Մաքսվելի տեսությունը չի կարող իրագործել այսպիսի ծրագիր։ Այդ ժամանակից սկսած շատ գիտնականներ եռան­դուն ձգտել են դաշտի տեսությունը լրացնել այնպիսի ընդհանրացմամբ, որը կընդգրկեր մատերիայի տեսու­թյունը, բայց մինչ այժմ այդ ջանքերը չեն պսակվել հաջողությամբ։ Տեսություն կառուցելու համար բավարար չէ ունենալ նպատակի մասին պարզ պատ­կերացում։ Պետք է ունենալ նաև ճիշտ տեսանկյուն, որը բավականաչափ կսահմանափակեր հնարավո­րությունների անսահմանափակ բազմազանությու­նը։ Մինչ այժմ դա գտնված չէ, համապատասխա­նաբար դաշտի տեսությանը չի հաջողվել հիմք տրա­մադրել ամբողջ ֆիզիկայի համար։

Մի քանի տասնամյակ շարունակ ֆիզիկոսների մեծ մասը կառչել էր այն համոզմունքից, որ Մաքսվելի տեսության համար կարելի է գտնել մեխանիկական ենթակաոուցվածք։ Բայց նրանց ջանքերի անբավա­րար արդյունքները աստիճանաբար բերեցին դաշտի նոր հայեցակարգի ընդունման իբրև այլևս չպար­զեցվող հիմքի, այլ խոսքերով ասած՝ ֆիզիկոսները հանձնվեցին, հրաժարվելով մեխանիկական հիմքի գաղափարից։

Այսպիսով, ֆիզիկոսները հարեցին դաշտի տեսու­թյան ծրագրին։ Բայց դա չէր կարող կոչվել հիմք, քանի որ ոչ ոք չէր կարող ասել՝ արդյո՞ք դաշտի որևէ հետևողական տեսություն երբևէ կկարողանար բա­ցատրել մի կողմից՝ գրավիտացիան, մյուս կողմից՝ նյութի տարրական բաղադրիչները։ Իրերի այս վիճա­կում անհրաժեշտ էր համարել, որ նյութի մասնիկ­ները ներկայացնում են Նյուտոնի շարժման օրենք­ներին ենթարկվող նյութական կետեր։ Սա հենց Լորենցի արածն էր էլեկտրոնի և շարժվող մարմինների հետ կապված էլեկտրամագնիսական երևույթների իր տեսությունը ստեղծելիս։

Այս էր այն հանգրվանը, որին հասել էր հիմնարար հայեցակարգը դարասկզբին։ Հսկայական առաջըն­թաց էր արվել նոր երևույթների մի ամբողջ խմբի տեսական խոր ըմբռնման և հասկացման մեջ, սա­կայն ֆիզիկայի միացյալ հիմքի հաստատումն իրա­կանում թվում էր շատ հեռու։ Եվ այս իրավիճակը վատթարացել է հետագա զարգացումներով։ Ներկա դարաշրջանի ընթացքում զարգացումը բնութագրվել է երկու, իրարից էապես անկախ տեսական համակարգերով՝ հարաբերականության տեսությամբ և քվանտային տեսությամբ։ Այդ երկու համակարգերն իրար ուղղակիորեն չեն հակասում, սակայն, կար­ծես թե, քիչ ընդհանուր բան ունեն միացյալ մեկ տեսության մեջ ձուլվելու համար։ Պետք է համառոտ քննարկենք այս երկու համակարգերի հիմնական գաղափարները։

Հարաբերականության տեսությունը ծագեց այն ջանքերի արդյունքում, որոնք ուղղված էին ֆիզիկայի հիմքերը, ինչպես դրանք կային դարասկզբին, տրա­մաբանության տնտեսման նպատակով բարելավե­լուն։ Հարաբերականության այսպես կոչված հա­տուկ կամ սահմանափակ տեսությունը հիմնված է այն փաստի վրա, որ Մաքսվելի հավասարումները (և այսպիսով դատարկ տարածության մեջ լույսի տա­րածման օրենքը) վերածվում են նույն տեսքի հավա­սարումների, երբ ենթարկվում են Լորենցի ձևափո­խությանը։ Մաքսվելի հավասարումների այս ձևա­կան հատկությունը ամբողջանում է մեր բավակա­նաչափ հաստատուն փորձնական իմացությամբ, որ ֆիզիկայի օրենքները նույնն են բոլոր իներցիալ համակարգերում։ Սրանից հետևում է այն եզրահան­գումը, որ Լորենցի ձևափոխությունը՝ կիրառված տարածական և ժամանակային կոորդինատների նկատմամբ, պետք է պայմանավորի անցումը մի իներցիալ համակարգից ցանկացած այլի։ Սրան համապատասխան, հարաբերականության սահմա­նափակ տեսության բովանդակությունը կարելի է հանգեցնել մեկ նախադասության՝ բնության բոլոր օրենքները պետք է բավարարեն Լորենցի ձևափոխու­թյունների նկատմամբ կովարիանտ լինելու պայմա­նին։ Այստեղից հետևում է, որ երկու հեռու պատահարների միաժամանակությունը ինվարիանտ հասկացություն չէ և որ պինդ մարմինների չափերն ու ժամացույցի արագությունը կախված են նրանց շարժման վիճակից։ Մեկ այլ հետևություն է Նյու­տոնի շարժման օրենքի ձևափոխումը այն դեպքերին համապատասխանեցման նպատակով, երբ տրված մարմնի արագությունը փոքր չէ լույսի արագությու­նից։ Այստեղից հետևեց նաև զանգվածի և էներգիա­յի համարժեքությունը, երբ զանգվածի և էներգիայի պահպանման օրենքները դառնում են նույնը։ Այն բանից հետո, երբ ցույց տրվեց, որ միաժամանակու­թյունը հարաբերական է և կախված է հաշվարկման համակարգից, ֆիզիկայի հիմքում հեռազդեցու­թյան մնալու հնարավորությունը անհետացավ, քանի որ այդ գաղափարը ենթադրում էր միաժամանա­կության բացարձակ լինելու հատկությունը (պետք է հնարավոր լինի նշել երկու փոխազդող նյութական կետերի տեղը, միևնույն պահին)։

Հարաբերականության ընդհանուր տեսությունը իր գոյության համար պարտական է այն փաստի բա­ցատրության ջանքին, որը հայտնի էր Գալիլեոյի և Նյուտոնի ժամանակից, սակայն մինչ այժմ մնացել է առանց տեսական բացատրության, մարմնի իներ­ցիան և կշիռը, լինելով բացարձակապես ինքնու­րույն բաներ, չափվում են միևնույն հաստատունով՝ զանգվածով։ Այս համապատասխանությունից հե­տևում է, որ անհնար է փորձով պարզել՝ կոորդինատ­ների տրված համակարգը արագացվու՞մ է, թե՝ շարժ­վում է ուղղագիծ և հավասարաչափ, սակայն դիտ­վող երևույթները գրավիտացիոն դաշտի հետևանք են (սա համարժեքության սկզբունքն է հարաբերակա­նության ընդհանուր տեսության մեջ)։ Այն ջարդում է իներցիալ համակարգի գաղափարը, քանի որ գրավիտացիան է խառնվում խաղի մեջ։ Պետք է այստեղ նշել, որ իներցիալ համակարգը գալիլեա-նյուտոնյան մեխանիկայի թույլ կետն է։ Դրա պատճառն այստեղ նախապես ենթադրվող ֆիզիկական տարա­ծության այն խորհրդավոր հատկությունն է, ըստ որի գոյություն ունի կոորդինատների մի տեսակ համա­կարգ, որի համար իներցիայի և նյուտոնյան շարժ­ման օրենքը գործում է։

Այս դժվարությունները կարելի է շրջանցել հետևյալ կանխադրույթի օգնությամբ՝ բնության օրենքները կարելի է ձևակերպել այնպես, որ նրանց տեսքը նույ­նը լինի կոորդինատների համակարգերում շարժման ցանկացած վիճակների համար։ Սրա իրականացումը ընդհանուր հարաբերականության տեսության նպա­տակն է։ Մյուս կողմից, այսպես սահմանափակված տեսությունից ստանում ենք ժամանակա-տարածական կոնտինուումի մեջ ռիմանյան մետրիկայի գոյու­թյունը, որը, համաձայն համարժեքության սկզբունքի, բացատրում է և՛ գրավիտացիոն դաշտը, և՛ տարա­ծության մետրիկական հատկությունները։ Ենթադրե­լով, որ գրավիտացիոն դաշտի հավասարումները երկրորդ կարգի դիֆերենցիալ հավասարումներ են, պարզ կերպով ստացվում է դաշտի օրենքը։

Բացի այս արդյունքից, տեսությունն ազատում է դաշտի ֆիզիկան նաև այն անկարողությունից, որ նա նյուտոնյան մեխանիկայի նմանությամբ ձեռք է բերում տարածությանը անկախ ֆիզիկական հատ­կություններ վերագրելուց, որը մինչ այդ թաքցվել էր իներցիալ համակարգերի ներմուծմամբ։ Սակայն չի կարելի համարել, թե հարաբերականության ընդհա­նուր տեսության այն բաժինները, որոնք այսօր կարելի է ավարտուն համարել, ֆիզիկան ապահովում են մի ամբողջական և բավարար հիմքով։ Առաջին հերթին, ամբողջ դաշտն այնտեղ, կարծես թե, կազմված է երկու տրամաբանորեն իրար հետ չկապված մասերից՝ գրավիտացիոնից և էլեկտրամագնիսականից։ Եվ երկրորդ, այս տեսությունը, ինչպես և նախորդ դաշտի տեսությունները, մինչ այժմ չի տվել նյութի ատոմական կառուցվածքի բացատրությունը։ Այս անհաջողությունը, հավանաբար, ինչ-որ չափով կապված է նրա հետ, որ այն ոչնչով չի նպաստել քվանտային երևույթների հասկացմանը։ Ըմբռնելու համար այս երևույթները, ֆիզիկոսները ստիպված են եղել ընդունելու լիովին նոր մեթոդներ, որոնց հիմնական գծերը հիմա կքննարկենք։

Հազար ինը հարյուր թվականին, զուտ տեսական հե­տազոտությունների արդյունքում, Մաքս Պլանկը մի նշանավոր հայտնագործություն արեց, մարմինների ճառագայթման օրենքը՝ որպես ֆունկցիա ջերմաս­տիճանից, չի կարող ստացվել մաքսվելյան էլեկտրա­դինամիկայի օրենքներից։ Համապատասխան, փոր­ձերին չհակասող արդյունքների հանգելու համար տվյալ հաճախության ճառագայթումը պետք է հա­մարվի էներգիայի ատոմներից կազմված, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի հ՝ էներգիա, որտեղ հ-ը Պլանկի ունիվերսալ հաստատունն է։ Հաջորդ տարիների ըն­թացքում ցույց տրվեց, որ լույսը միշտ առաքվում և կլանվում է այսպիսի լուսային քվանտներով։ Մաս­նավորապես, Նիլս Բորը հիմնականում կարողացավ հասկանալ ատոմի կառուցվածքը, ենթադրելով որ ատոմը կարող է ունենալ էներգիայի միայն ընդհատ արժեքներ և որ թռիչքաձև անցումները նրանց միջև պայմանավորված են էներգիայի քվանտների ճառագայթմամբ և կլանմամբ։ Սա որոշ լույս սփռեց այն իրողության վրա, որ գազային վիճակում տարրերն ու նրանց միացությունները ճառագայթում և կլանում են միայն խիստ որոշակի հաճախությունների լույս։ Այս ամենը լրիվ անբացատրելի էր մինչ այդ հայտնի տեսությունների շրջանակներում։ Պարզ է, որ առնվազն ատոմական երևույթների ասպարեզում տեղի ունեցող ամեն ինչը որոշվում է ընդհատ վիճակներով և նրանց միջև, ըստ երևույթին, տեղի ունեցող թռիչքաձև անցումներով։ Պլանկի հ հաս­տատունը խաղում է վճռական դեր։

Հաջորդ քայլը կատարեց դը Բրոյլը։ Նա իրեն հարց տվեց, թե ընդհատ վիճակները ինչպես կարող են հասկացվել եղած պատկերացումների շրջանակնե­րում, և զլխի ընկավ ստացիոնար ալիքների հետ գոյություն ունեցող նմանության մասին, ինչպես օրինակ, ակուստիկայում երգեհոնի խողովակների կամ լարի սեփական հաճախությունների դեպքում։ ճիշտ է, այստեղ պահանջվող ալիքի վարքի առանձ­նահատկությունները դեռևս անհայտ էին, սակայն դրանք կարող էին գտնվել, իսկ նրանց մաթեմատի­կական օրենքները՝ ձևակերպվել Պլանկի հ հաստատունի օգնությամբ։ Դը Բրոյլը ներկայացրեց միջուկի շուրջը պտտվող էլեկտրոնը որպես ալիքային մի այս­պիսի փաթեթ և որոշ չափով հասկանալի դարձրեց Բորի՝ թույլատրելի հետագծերը համապատասխան ալիքների ստացիոնար բնույթ ունենալու պահանջով։ Ներկայումս մեխանիկայում նյութական կետերի շարժումը որոշվում է նրանց վրա ազդող ուժերի կամ դաշտերի միջոցով։ Այստեղից կարելի էր սպա­սել, որ այդ ուժային դաշտերը կազդեին դը Բրոյլի ալիքների վրա համանման ձևով։ Էրվին Շրյոդինգերը ցույց տվեց, թե այդ ազդեցությունն ինչպես կարելի է հաշվի առնել՝ հանճարեղ կերպով վերամեկնաբանելով դասական մեխանիկայի որոշ ձևակեր­պումներ։ Նրան նույնիսկ հաջողվեց ընդհանրացնել ալիքի մեխանիկական տեսությունը մինչև այն կե­տը, որ առանց որևէ այլ լրացուցիչ վարկածի այն դարձավ կիրառելի ցանկացած թվով նյութական կետերից կազմված, այլ կերպ ասած, ազատության կամայական աստիճան ունեցող մեխանիկական համակարգի համար։ Սա հնարավոր է, որովհետև նյութական կետերից կազմված մեխանիկական համակարգը մաթեմատիկորեն մեծ չափով համար­ժեք է մեկ առանձին նյութական կետի, որը շարժ­վում է 3ո-չափանի տարածության մեջ։

Այս տեսության հիման վրա փաստերի մի հսկայա­կան բազմազանություն, որն այլապես թվում էր ան­ըմբռնելի, զարմանալիորեն լավ մեկնաբանություն ստացավ։ Սակայն մի կետում, բավական անսպասե­լիորեն, այն անհաջողության մատնվեց, անհնար եղավ շրյոդինգերյան այս ալիքների հետ կապել նյու­թական կետերի կոնկրետ շարժումը, իսկ դա հենց, ի վերջո, ամբողջ կառույցի սկզբնական նպատակն էր։ Դժվարությունը թվում էր անհաղթահարելի, մինչև որ հաղթահարվեց Բոռնի կողմից որքան պարզ, այնքան էլ անսպասելի եղանակով։ Դը բրոյլ-շրյոդինգերյան ալիքային դաշտերը չպետք է մեկնաբանվեն որպես մաթեմատիկական նկարագրություն այն բանի, թե երևույթն ինչպես է իրականում ընթանում ժամա­նակի և տարածության մեջ, չնայած նրանք, իհարկե, վերաբերում են տվյալ երևույթին։ Ավելի շուտ, նրանք մաթեմատիկական նկարագրությունն են այն բանի, թե ինչ կարող ենք իմանալ համակարգի մասին։ Նրանք հանդես են գալիս միայն որպես վիճա­կագրական պնդումներ և չափումների արդյունքների մասին կանխատեսումներ, որոնք կարող ենք իրակա­նացնել համակարգի նկատմամբ։

Թույլ տվեք լուսաբանել քվանտային մեխանիկայի այս ընդհանուր առանձահատկությունը մի պարզ օրինակով, դիտարկենք տարածության G սահմանա­փակ տիրույթում վերջավոր մեծության ուժերի կող­մից պահվող մի նյութական կետ։ Եթե նյութական կետի կինետիկ էներգիան փոքր է որոշակի սահ­մանային արժեքից, ապա նյութական կետը, համա­ձայն դասական մեխանիկայի, երբևէ չի կարող հեռանալ G տիրույթից։ Սակայն, համաձայն քվանտային մեխանիկայի, որոշակի ժամանակ անց, որը հնարավոր չէ անմիջականորեն կանխատեսել, այն կարող է թողնել G տիրույթը և անկանխատասելի ուղղությամբ հեռանալ շրջակա տարածության մեջ։ Այս դեպքը, համաձայն Գամովի, ռադիոակտիվ տրոհման պարզեցված մոդելն է։

Տեսական քվանտային մոտեցումն այս դեպքում հետևյալն է. ժամանակի t0 պահին շրյոդինգերյան ալիքային համակարգը ամբողջովին G տիրույթում է։ Սակայն t0 պահից հետո ալիքները բոլոր ուղղու­թյուններով հեռանում են G տիրույթից այնպես, որ գնացող ալիքի ամպլիտուդը փոքր է լինում G-ի ներսում ալիքային համակարգի սկզբնական ամպլիտուդից։ Որքան ավելի շատ են ալիքները դեպի դուրս տարածվում, այնքան ավելի է 0 տիրույթի ներսում ալիքների ամպլիտուդը և, համապատասխանաբար, G-ից հետագայում դուրս եկող ալիքների ինտենսի­վությունը փոքրանում։ Միայն անվերջ ժամանակ անցնելուց հետո է G-ի ներսում ալիքի պաշարը սպառվում, մինչդեռ դրսում ալիքը տարածվում է գնալով մեծացող ծավալում։

Բայց ի՞նչ ընդհանուր բան ունի այս ալիքային պրոցեսը մեր հետաքրքրության առարկայի՝ G-ի ներսում սկզբում պարփակված մասնիկի հետ։ Այս հարցին պատասխանելու համար պետք է պատկերաց­նենք, որ կատարում ենք որոշ գործողություններ, որոնք թույլ կտան չափումներ իրագործելու այդ մաս­նիկի նկատմամբ։ Օրինակ պատկերացնենք, թե շրջակա տարածության մեջ ինչ-որ տեղ դրված է մի էկրան, որին մասնիկը հպվելուն պես կպչում է։ Այնուհետև, որևէ կետում էկրանին հարվածող ալիքների ինտենսիվության հիման վրա եզրակացություն ենք անում այդ րդահին մասնիկի՝ էկրանին այդ կե­տում հարվածելու հավանականության վերաբերյալ։ Հենց մասնիկը հարվածում է էկրանին որևէ կետում, ամբողջ ալիքային դաշտը կորցնում է իր ֆիզիկա­կան իմաստը։ Նրա միակ նպատակն էր կանխատե­սումներ անել այն բանի հավանականության վե­րաբերյալ, թե որտեղ և որ րդահին մասնիկը կհար վածի էկրանին (կամ, օրինակ, նրա իմպուլսի վերա­բերյալ էկրանին հարվածելու պահին)։

Մյուս բոլոր դեպքերը համանման են։ Տեսության նպատակն է որոշել որևէ համակարգի նկատմամբ չափումների արդյունքների հավանականությունը ժամանակի տվյալ պահին։ Մյուս կողմից, այն չի փորձում մաթեմատիկորեն նկարագրել այն, ինչ իրա­կանում տեղի է ունենում տարածության և ժամա­նակի մեջ։ Այս կետում քվանտային տեսությունն այսօր հիմնովին տարբերվում է ֆիզիկայի բոլոր նախորդ տեսություններից՝ և՛ մեխանիկայից, և՛ դաշտի տեսություններից։ Իրական տարածա-ժամա­նակային երևույթների մոդելային նկարագրության փոխարեն այն տալիս է հնարավոր չափումների հա­վանականությունների բաշխումները որպես ֆունկ­ցիա ժամանակից։

Պետք է ընդունել, որ նոր տեսական հայեցակարգն իր ծագումով պարտական է երևակայության թռիչքին, բայց ոչ փորձնական փաստերի ճնշող ուժին։ Լու­սային և մասնիկային երևույթներում դրսևորվող մասնիկային և ալիքային առանձնահատկություն­ները անմիջականորեն տարածա-ժամանակային պատկերացումների հիման վրա ներկայացնելու բո­լոր ջանքերը մինչ այժմ մատնվել են անհաջողու­թյան։ Իսկ Հայզենբերգը փորձարարական տեսանկ­յունից համոզիչ կերպով ցույց է տվել, որ բնության կառուցվածքի մասին խիստ դետերմինացված վճիռ կայացնելը հաստատապես բացառվում է մեր փոր­ձարարական սարքավորումների ատոմական կառուց­վածքի պատճառով։ Այսպիսով, հավանաբար բացառվում է, որ ապագա որևէ իմացություն կարող է ստիպել ֆիզիկոսներին կրկին հրաժարվել ներկա­յումս մեր ունեցած վիճակագրական տեսական հիմքից՝ հօգուտ որևէ դետերմինիստականի, որն ուղ­ղակիորեն կվերաբերեր ֆիզիկական իրողությանը։ Տրամաբանորեն խնդիրը կարծես թե ենթադրում է երկու հնարավորության գոյություն, որոնց միջև պետք է կատարել սկզբունքային ընտրություն։ Ի վերջո ընտրությունը պետք է կատարվի՝ կախված այն բանից, թե նկարագրության որ տեսակը տրամաբա­նության իմաստով կհանգեցնի պարզագույն հիմքի ձևակերպմանը։ Ներկայումս չունենք անմիջակա­նորեն հենց երևույթները նկարագրող և փաստերն համահունչ դետերմինիստական մի տեսություն։

Ժամանակավորապես պետք է ընդունենք, որ չունենք ֆիզիկայի որևէ տեսական հիմք, որը կարող է դի­տարկվել որպես նրա տրամաբանական հիմնավո­րում։ Դաշտի տեսությունը մինչ այժմ անհաջողու­թյան է մատնվել մոլեկուլների ոլորտում։ Բոլորն ընդունում են, որ միակ սկզբունքը, որը կարող էր հիմք ծառայել քվանտային տեսության համար, կլինի այնպիսին, որը անցում կլինի դաշտի տեսությունից դեպի քվանտային վիճակագրության սխեմայի։ Արդյո՞ք սա կարող է տեղի ունենալ բավարար ձևով՝ ոչ ոք չի կարող ասել։

Որոշ ֆիզիկոսներ, նրանց թվում և ես, չեն հա­վատում, որ իսկապես անհրաժեշտ է մեկընդմիշտ հրաժարվել ֆիզիկական իրականությունը անմիջա­կանորեն տարածության և ժամանակի մեջ նկա­րագրելուց, այլապես պետք է ընդունենք, որ բնության երևույթները հիշեցնում են պատահականության խաղ։ Ամեն ոք ազատ է ընտրելու իր աշխատանքների ուղղությունը ու նաև ամեն ոք կարող է իր հան­գիստը գտնել Լեսսինգի ասույթի մեջ, որ ճշմարտու­թյան որոնումն ավելի թանկ է, քան այն ունենալը։

 

ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ՀԱՄԸՆԴՀԱՆՈՒՐ ԼԵԶՈՒՆ

Գիտական Համաժողովի համար կատարված հեռար­ձակման գրանցում, Լոնդոն, 28 սեպտեմբերի 1941։ Հրապարակվել է Advancement of Science-ում, Լոնդոն, Հատոր 2, Թիվ 5։

Դեպի լեզուն տանող առաջին քայլը ձայնային կամ այլ տիպի հաղորդակցության նշանները զգայություն–պատկերի հետ կապելն էր։ Ամենայն հավանականու­թյամբ սոցիալական կենդանիները, առնվազն որո­շակի մակարդակի վրա, հասել են հաղորդակցման այս պարզունակ տեսակին։ Զարգացման ավելի բարձր մակարդակ է, երբ նոր այնպիսի նշաններ են ներ­մուծվում և մեկնաբանվում, որոնք կապ են հաստա­տում զգայություն-պատկեր նշանակող մյուս նշան­ների միջև։ Այս մակարդակի վրա արդեն հնարավոր է հաղորդել պատկերների ինչ-որ չափով ավելի բարդ շարաններ, արդեն կարող ենք ասել՝ առաջ է եկել լեզու։ Եթե լեզուն ինչ-որ չափով պիտի տանի դեպի ըմբռնում, պետք է մի կողմից գոյություն ունենան նշանների փոխհարաբերություններին վերաբերող կանոններ, մյուս կողմից, նշանների և պատկերների միջև պետք է գոյություն ունենա կայուն համապա­տասխանություն։ Միևնույն լեզվով կապված անհատ­ները մանուկ հասակում այս կանոններին և փոխհա­րաբերություններին հասու են հիմնականում ինտուի­ցիայով։ Իսկ երբ մարդը գիտակցում է նշանների միջև եղած փոխհարաբերությունները, ստեղծվում է լեզվի, այսպես կոչված, քերականությունը։

Վաղ շրջանում բառերը անմիջականորեն կարող էին համապատասխանել պատկերների։ Ավելի ուշ շրջանում այս անմիջական համապատասխանու­թյունը կորավ այնքանով, որ որոշ բառեր զգայու­թյան հետ առնչություն էին ձեռք բերում միայն այլ բառերի հետ օգտագործվելիս (օրինակ, «է», «կամ», «բան»)։ Քանի որ բառերի խմբերը, և ոչ թե առան­ձին բառերն են վերաբերում զգայությանը։ Երբ լե­զուն այս ձևով պատկերների ֆոնից դառնում է մա­սամբ անկախ, ավելի մեծ ներքին ներդաշնակու­թյուն է ձեռք բերում։

Միայն այս հետագա զարգացման ժամանակ, երբ այսպես կոչված վերացական գաղափարներն ավե­լի հաճախ են օգտագործվում, լեզուն բառիս իսկա­կան իմաստով վերածվում է տրամաբանության մի­ջոցի։ Սակայն նաև հենց այս զարգացումն է լեզուն դարձնում սխալի և խաբկանքի աղբյուր։ Ամեն ինչ կախված է նրանից, թե ինչ չափով են բառերն ու բառերի համադրությունները համապատասխանում զգայության աշխարհին։

Այդ ի՞նչն է լեզուն և մտածողությունը տանում այսքան սերտ փոխհարաբերության։ Չկա՞ արդյոք մտածո­ղություն առանց լեզվի օգտագործման՝ գաղափար­ների և գաղափարների համադրությունների միջոցով, որի համար անհրաժեշտորեն պետք չէ բառեր հիշա­տակել։ Մեզանից յուրաքանչյուրը չի՞ ջանացել բառեր փնտրել, երբ իրերի միջև կապն արդեն պարզ է եղել։

Կարող էինք հակված լինել մտածողության գործո­ղությունը լիովին անկախ համարելու լեզվից, եթե անհատն իր գաղափարները կազմեր կամ ի վիճակի լիներ կազմելու առանց իր միջավայրի կողմից բա­ռերի միջոցով ուղղորդվելու։ Սակայն նման պայ­մաններում մեծացած անհատի մտավոր ունակու­թյուններն, ամենայն հավանականությամբ, շատ խղճուկ կլինեին։ Այսպիսով, կարող ենք եզրակաց­նել, որ անհատի մտավոր զարգացումը և նրա՝ գա­ղափարներ զարգացնելու ունակությունը մեծապես կախված են լեզվից։ Այստեղից կարողանում ենք հասկանալ, թե ինչ չափով է նույն լեզուն նշա­նակում նույն մտածելակերպ։ Այս իմաստով, մտածողությունը և լեզուն կապված են իրար։

Ի՞նչն է գիտության լեզուն տարբերում այն լեզվից, որ սովորաբար հասկանում ենք այդ բառով։ Ինչի՞ց է, որ գիտության լեզուն միջազգային է։ Ինչին գիտու­թյունը ձգտում է, գաղափարների առավելագույն ճշգրտությունն ու պարզությունն է նրանց փոխհա­րաբերության և զգայական տվյալներին համապատասխելու տեսակետից։ Որպես լուսաբանում վերց­նենք էվկլիդյան երկրաչափության և հանրահաշվի լեզուն։ Նրանք գործ ունեն փոքր թվով իրարից ան­կախ ներմուծված հասկացությունների և դրանց համապատասխանող նշանների հետ, ինչպիսիք են ամբողջ թիվը, ուղիղը, կետը, ինչպես նաև այն հիմ­նական գործողությունների նշանների հետ, որոնք վերաբերում են այդ հիմնական հասկացություննե­րի առնչություններին։ Սա է կառույցի և համապա­տասխանաբար մյուս բոլոր պնդումների և հասկա­ցությունների սահմանումների հիմքը։ Հասկացու­թյունների և պնդումների միջև կապը՝ մի կողմից, և զգայական տվյալների ամբողջությունը՝ մյուս կող­մից, հաստատվում են հաշվարկներով և չափումնե­րով, որոնց իրականացումը բավականաչափ լավ մշակված է։

Գիտական գաղափարների և գիտության լեզվի գերբ­նական բնույթը եկել է այն բանից, որ դրանք ստեղծ­վել են բոլոր երկրների և բոլոր ժամանակների լա­վագույն մտածողների կողմից։ Միայնակ և միաժա­մանակ, վերջնական արդյունքի իմաստով, միասնա­կան ջանքերի գնով նրանք ստեղծել են այն տեխնի­կական հեղափոխության հոգևոր միջոցները, որոնք վերջին դարերի ընթացքում ձևափոխել են մարդկու­թյան կյանքը։ Գաղափարների նրանց համակարգը ուղեցույց է հանդիսացել զգայությունների շփո­թեցնող քաոսում, և դրանով կարողացել ենք մաս­նավոր դիտումների հիման վրա ըմբռնել համընդ­հանուր ճշմարտությունները։

Ի՞նչ հույսեր և վտանգներ է գիտական մեթոդը պա­րունակում մարդկության համար։ Չեմ կարծում, թե սա հարցը ձևակերպելու ճիշտ ձև է։ Ինչ էլ այս մի­ջոցը մարդու ձեռքին ստեղծի, ամբողջությամբ պայ­մանավորված կլինի մարդկության փայփայող նպատակներով։ Քանի դեռ այդ նպատակները կան, գիտական մեթոդը ուղիներ կհարթի դրանց իրա­կանացման համար։ Սակայն նա չի կարող ինքը նպատակներ տրամադրել։ Գիտական մեթոդը ինքնու­րույն կերպով ոչ մի տեղ չեր տանի, եթե չլիներ կա­տարյալ ճանաչման կրքոտ ձգտումը։

Միջոցների կատարելագործումն ու նպատակների խառնաշփոթը, ըստ իս, կարծես թե բնութագրական են մեր դարաշրջանի համար։ Եթե անկեղծորեն և կրքոտ ձևով ցանկանում ենք ապահովություն, բարե­կեցություն և տաղանդի անկաշկանդ զարգացում բոլոր մարդկանց համար, ապա չպետք է միջոցներ խնայենք այդ վիճակին հասնելու համար։ Եթե նույնիսկ մարդկության փոքր մասն էլ ձգտելիս լինի այս նպատակներին, երկարատև ժամանակաշրջանում դրանց առավելությունը ինքնին կապացուցվի։

 

1 Հիպոթեզեր առաջ չեմ քաշում (լատ.)

 

Անգլերենից թարգմանեց Սոս Հարությունյան

Albert Einstein “Ideas and Opinions”